😎짱쉬운 LTspice 강의 4강 -RLC 필터 직렬 회로 설계 , 전자회로 실습

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짱쉬운 LTspice 강의 3강 - RC 직렬, 병렬 전자회로 시뮬레이션 / 양단 전압 전류 측정 방법

 

오늘은 RLC 회로 실습을 해볼게요.

먼저 이글은 아래 블로거 님의 이론, 실습 과정을 참고해 쓴 글입니다.

이론 링크는 아래 글을 참고해 주시고요.

[전자 회로 실험] #2-(1). RLC 회로 설계하기 (RLC 필터)

 

먼저 필터란 뭘까요?

인덕터는 교류 회로의 주파수가 낮을수록 전류를 잘 통과시키고, 커패시터는 교류 회로의 주파수가 높을수록 전류를 잘 통과시켜요.

이러한 주파수 특성때문에, 인덕터와 커패시터는 전기신호의 원하는 주파수를 걸러내거나 원하지 않는 주파수의 전류를 막는 역할을 할 수 있어요.

 

저역통과 필터 (Low-pass filter: LPF)
낮은 주파수는 통과시키고, 높은 주파수는 저지시킵니다.

고역통과 필터 (High-pass filter: HPF)
높은 주파수는 통과시키고, 낮은 주파수는 저지시킵니다.

 

이번 실험에서 가장 중요한 사진이에요.

https://ing-s.tistory.com/14

 

 

위와 같이 저항, 인덕터, 커패시터로 이루어진 회로를 RLC 회로라고 해요.

위 회로에 각 소자에 걸리는 전압, 전류를 KVL을 이용해 미분방정식을 세워볼게요.

$$ -V+L\frac{di}{dt}+iR+\frac{1}{C}\int idt=0$$

양변을 시간에 대해서 미분하면

$$L\frac{d^2i}{dt^2}+R\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}i=0$$

미분방정식을 특성방정식의 꼴로 바꾸면

$$s^2+2\alpha s+\omega _0^2 = 0$$

$$\alpha = \frac{R}{2L}$$

$$\omega _0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$

여기서 $\alpha$는 감쇠지수, $\omega _0$는 고유 진동수를 나타내요

이때  $\alpha$와  $\omega _0$ 에 따라 해가 달라지게 돼요.

 

감쇠계수  $\alpha$가 공진 주파수  $\omega _0$ 보다 작을 경우에 Underdamped
감쇠계수  $\alpha$와 공진 주파수  $\omega _0$ 가 같을 경우에 Critically Damped
감쇠계수  $\alpha$가 공진 주파수  $\omega _0$ 보다 클 경우에 Overdamped

 

실습과정은 아래에 있어요.

[전자 회로 실험] #2-(2). RLC 회로 설계하기 (RLC 필터)

 

위 글에서 실습과정은 pspice로 이루어졌는데 저는 ltspice를 사용해서 실습을 해볼게요.

 

감쇠계수  $\alpha$가 공진 주파수  $\omega _0$ 보다 작을 경우에 Underdamped

$$\alpha = \frac{R}{2L}$$

$$\omega _0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$

$$감쇠계수  \,\alpha\, <\, 공진 주파수\,  \omega _0 \, 이니까\,위\,값을 \, 대입하면  $$

$$\frac{R}{2L} \,<\, \frac{1}{\sqrt{LC}}  이고 \, 양변에\,  \sqrt{LC} \,  을 \, 곱하면 $$

$$\frac{R}{2}\sqrt{\frac{C}{L}}\, <\, 1$$

이를 만족하도록 소자의 값을 R = 5k[Ohm], L = 100mH, C = 1nF 으로 설정하여 Simulation 해준 결과는 다음과 같아요.

 

감쇠계수  $\alpha$가 공진 주파수  $\omega _0$ 보다 클 경우에 Overdamped

$$\frac{R}{2}\sqrt{\frac{C}{L}}\, >\, 1$$

위의 조건에 맞게 R = 30k[Ohm], L = 100mH, C = 1nF 으로 설정을 하여 Simulation

 

감쇠계수  $\alpha$와 공진 주파수  $\omega _0$ 가 같을 경우에 Critically Damped

rlc.asc

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아래 링크에 가면 실시간으로 직접 실습해볼 수도 있어요.

 

참고자료

[전자 회로 실험] #2-(2). RLC 회로 설계하기 (RLC 필터)

LC 필터 - 자바실험실

RLC 직렬 회로 - 자바실험실

 

이어지는 글

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